Saraí Hernández-Torres
Investigadora Asociada C
Instituto de Matemáticas, UNAM
email: saraiht
[AT] im.unam.mx
Soy investigadora asociada en el Instituto de Matemáticas de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) en Ciudad Universitaria (en la Ciudad de México).
Fui becaria posdoctoral en el Technion – Israel Institute of Technology, donde trabajé con Eviatar Procaccia y Ron Rosenthal. Obtuve mi doctorado en el grupo de probabilidad del Department of Mathematics en The University of British Columbia (UBC). Mis asesores fueron Omer Angel y Martin Barlow. Anterior a esto, completé una maestría en matemáticas en UBC y obtuve mi licenciatura en matemáticas en la Universidad de Guanajuato / CIMAT en México. Más detalles sobre mis actividades académicas se encuentran en mi CV.
Mi investigación es en probabilidad discreta. Estudio modelos estocásticos definidos sobre estructuras combinatorias, tales como las caminatas aleatorias, los árboles aleatorios o procesos de competencia con crecimiento. En mi trabajo, describo el comportamiento asintótico de estos procesos discretos y sus conexiones rigurosas a modelos continuos a través del límite de escala.
Eventos recientes y próximos
- 15-19 de julio, 2024. 2da. Escuela Conjunta SLP-CDMX de Dinámica, Combinatoria y Probabilidad. UASLP.
- 11-16 de agosto, 2024. Frontiers of Statistical Mechanics and Theoretical Computer Science. BIRS, Banff, Canadá.
- 23 de agosto, 2024. Seminario Aleatorio. ITAM, CDMX, México.
- 26 de agosto, 2024. Escuela de Matemáticas de Occidente 2024. UDG, Guadalajara, México.
- 4-8 de noviembre, 2024. EMALCA: Temas recientes en Teoría de las Probabilidades. La Habana, Cuba.
- 29 de nov. - 2 de dic., 2024. Canadian Mathematical Society Winter meeting. Richmond, BC, Canadá.
- 13-17 de enero, 2025. The changing of times: a conference in honour of María Emilia Caballero. Mérida, México.
- 23-24 de enero, 2025. Connections Workshop: Probability and Statistics of Discrete Structures. SLMath, Berkeley.
- 14-18 de julio, 2025. 44th Conference on Stochastic Processes and their Applications. Wrocław, Poland.
Soy una de las organizadoras en los siguientes eventos:
-
Seminario de Probabilidad y Procesos Estocásticos.
UNAM, México. Junto a Laura Eslava y Liliana Peralta. -
Red de mujeres en probabilidad y Estadística: Aleatorias y Normales.
Junto a Laura Eslava, Alejandra Fonseca-Morales y Lizbeth Peñaloza. -
15-19 de julio, 2024.
2da. Escuela Conjunta SLP-CDMX de Dinámica, Combinatoria y Probabilidad.
Instituto de Física, UASLP. Junto a Laura Eslava, Felipe García-Ramos y Ricardo Gómez Aíza. -
25-30 de mayo, 2025.
Taller: Mixtures of probability and geometry.
Casa Matemática Oaxaca (CMO). Junto a Noé Bárcenas, Raquel Perales y Ron Rosenthal.
Investigación
A continuación se listan mis artículos de investigación, los videos de mis pláticas que se encuentran disponibles en línea, así como otros textos académicos .
Artículos
Los artículos se listan en el inverso de su orden cronológico de acuerdo a su aparición en el arXiv. La lista de publicaciones también se encuentra disponible en el arXiv.
Sharp one-point estimates and Minkowski content for the scaling limit of three-dimensional loop-erased random walk
Con Xinyi Li y Daisuke Shiraishi
Preprint, arXiv:2403.07256.
Distance-dependent chase-escape on trees
Con Matthew Junge, Naina Ray* y Nidhi Ray*
New Zealand Journal of Mathematics, 2024, Vol. 55, 31–41.
The chemical distance in random interlacements in the low-intensity regime
Con Eviatar B. Procaccia y Ron Rosenthal
Communications in Mathematical Physics, 2023, Vol. 400, 1697–1737.
Scaling limits of the three-dimensional uniform spanning tree and the associated random walk
Con Omer Angel, David Croydon y Daisuke Shiraishi
The Annals of Probability, 2021, Vol. 49, No. 6, 3032–3105.
The number of spanning clusters of the uniform spanning tree in three dimensions
Con Omer Angel, David Croydon y Daisuke Shiraishi
Advanced Studies in Pure Mathematics, 2021: 403-414 (2021)
(Stochastic Analysis, Random Fields and Integrable Probability — Fukuoka 2019. Vol. 87).
Chase-escape with death on trees
Con Erin Beckman, Keisha Cook, Nicole Eikmeier y Matthew Junge
The Annals of Probability, 2021, Vol. 49, No. 5, 2530-2547.
Artículos panorámicos
Crossing bridges between percolation models and Bienaymé-Galton-Watson trees
Con Airam Blancas y María Clara Fittipaldi
Submitted/Sometido.
Distance-dependent chase-escape on trees
Con Matthew Junge, Naina Ray* y Nidhi Ray*
New Zealand Journal of Mathematics, 2024, Vol. 55, 31–41.
The chemical distance in random interlacements in the low-intensity regime
Con Eviatar B. Procaccia y Ron Rosenthal
Communications in Mathematical Physics, 2023, Vol. 400, 1697–1737.
Scaling limits of the three-dimensional uniform spanning tree and the associated random walk
Con Omer Angel, David Croydon y Daisuke Shiraishi
The Annals of Probability, 2021, Vol. 49, No. 6, 3032–3105.
The number of spanning clusters of the uniform spanning tree in three dimensions
Con Omer Angel, David Croydon y Daisuke Shiraishi
Advanced Studies in Pure Mathematics, 2021: 403-414 (2021)
(Stochastic Analysis, Random Fields and Integrable Probability — Fukuoka 2019. Vol. 87).
Chase-escape with death on trees
Con Erin Beckman, Keisha Cook, Nicole Eikmeier y Matthew Junge
The Annals of Probability, 2021, Vol. 49, No. 5, 2530-2547.
Sharp one-point estimates and Minkowski content for the scaling limit of three-dimensional loop-erased random walk
Con Xinyi Li y Daisuke Shiraishi
Preprint, arXiv:2403.07256.
Coautores:
Omer Angel. Erin Beckman. Airam Blancas. Keisha Cook. David Croydon. Nicole Eikmeier. María Clara Fittipaldi. Matthew Junge. Xinyi Li. Eviatar B. Procaccia. Naina Ray*. Nidhi Ray*. Ron Rosenthal. Daisuke Shiraishi. (* indica a estudiantes de licenciatura o bachillerato.)
Pláticas
Videos de pláticas disponibles en internet
Un tour alrededor de los árboles generadores uniformes.
Coloquio Interinstitucional de Matemáticas (UDG-UNISON-UAGro). Diciembre 2023.
Caminando al azar entre fractales.
Día Internacional de la Mujer y la Niña en la Ciencia. Febrero 2023.
De un volado a la evolución de Schramm-Loewner.
Hablando de Matemáticas, IM-UNAM. Septiembre 2022.
Coloquio de Orientación Matemática, Ciencias TV. Agosto 2022.
Acercándose a las caminatas aleatorias.
Seminario Virtual de Matemáticas, Universidad de Colima. Febrero 2022.
Espacios métricos generados por caminatas aleatorias.
Quinta Reunión de Matemáticos Mexicanos en el Mundo. Diciembre 2021.
Atrápame si puedes: un sistema de partículas interactivas.
Coloquio de ex-estudiantes CIMAT-DEMAT. Febrero 2021.
La geometría de los fenómenos críticos.
Coloquio Oaxaqueño de Matemáticas. Octubre 2020.
Minkowski content of the scaling limit of 3D loop-erased random walk.
Institute for Pure & Applied Mathematics (IPAM). May 2024.
Generalized chase-escape models and weighted Catalan numbers.
BIRS workshop: Analytic and Probabilistic Combinatorics. November 2022.
Three-dimensional uniform spanning trees.
Joint Israeli Probability Seminar. January 2021.
Scaling limits of uniform spanning trees in three dimensions.
UBC Probability Seminar. September 2020.
David Croydon: Scaling limits of the two- and three-dimensional USTs.
Oxford Discrete Mathematics and Probability Seminar. October 2020.
Otros textos académicos
A macroscopic view of two discrete random models
Tesis doctoral. Asesores: Omer Angel and Martin Barlow.
UBC library DiapositivasDocencia
Mi práctica docente está guiada por los axiomas de Federico Ardila.
Axioma 1. El potencial matemático se encuentra igualmente presente entre diferentes grupos, independientemente de las fronteras geográficas, demográficas y económicas.
Axioma 2. Todos pueden tener experiencias matemáticas alegres, significativas y enriquecedoras.
Axioma 3. Las matemáticas son una herramienta poderosa y maleable que pueden ser moldeadas y utilizadas de maneras diferentes, por varias comunidades para satisfacer sus necesidades.
Axioma 4. Todo estudiante merece ser tratado con dignidad y respeto.
-Axiomas propuestos por Federico Ardila en su artículo en la revista AMS Notices
"Todos Cuentan: Cultivating Diversity in Combinatorics".
2024. Enero - Junio (Semestre 2024-II)
Seminario de Probabilidad: Probabilidad en Estructuras Discretas
Facultad de Ciencias, UNAM
2024. Enero - Junio (Semestre 2024-II)
Probabilidad I
Facultad de Ciencias, UNAM
2023. Agosto - Diciembre (Semestre 2024-1)
Procesos Estocásticos I
Facultad de Ciencias, UNAM
2023. Enero - Junio (Semestre 2023-2)
Probabilidad II
Facultad de Ciencias, UNAM
2022. Agosto - Diciembre (Semestre 2023-1)
Probabilidad I
Facultad de Ciencias, UNAM
2019. Septiembre - Diciembre (Winter Term 1)
MATH 100:701 (Differential Calculus with Applications to Physical Sciences and Engineering)
Instructora de recitaciones
University of British Columbia
2018. Septiembre - Diciembre (Winter Term 1)
MATH 180 (Differential Calculus with Physical Applications)
Instructora de recitaciones
University of British Columbia
2017. Septiembre - Diciembre (Winter Term 1)
MATH 100:106 (Differential Calculus with Applications to Physical Sciences and Engineering)
Instructora
University of British Columbia
Teoremas de la forma en probabilidad
Escuela de verano: Geometría Prohibida . Universidad Autónoma de San Luis Potosí, julio 2022.
PDFComunidad
Seminarios en línea
Estos son algunos seminarios que me gustan. Muchas gracias a los organizadores por subir sus grabaciones.
- Joint Israeli Probability Seminar: Website. YouTube .
- UBC Probability Seminar: Website. YouTube.
- One World Probability Seminar: Website. YouTube.
- Percolation Today: Website.
- Oxford Discrete Mathematics and Probability Seminar: Website. YouTube.
- Random Geometry and Statistical Physics: Website. YouTube.
- Seminario de Probabilidad Hispanohablante: Website. YouTube.
- Cibercoloquio Latinoamericano de Matemáticas: Website. YouTube.
- Coloquio de Ex Alumnos de CIMAT/DEMAT: Website. YouTube.
Cursos y mini-cursos en probabilidad
- 2021, 2020: la Online Open Probability School (OOPS) presentó varios mini-cursos durante el verano. Las grabaciones del 2020 se encuentran en BIRS, y las grabaciones de 2020 y 2021 en YouTube. La tienda en línea de Tembelone tiene playeras conmemorativas (estas playeras cumplen su promesa de ser todo lo que se puede soñar, y aún más).
- 2017: UBC organizó la PIMS-CRM Probability Summer School. Marek Biskup y Hugo Duminil-Copin impartieron cursos de un mes. Sandra Cerrai, Christina Goldschmidt y Martin Hairer dieron mini-cursos. Todas las clases se encuentran grabadas y los videos se encuentran disponibles en MathTube.
Fest
De vez en cuando, organizo con algunos amigos conferencias cortas en diferentes áreas de las matemáticas. Los ponentes ofrecen un vistazo de su trabajo actual, y todos disfrutamos de platicar sobre matemáticas entre amigos.
- 2020: el FEST 2020 sucedió en línea. Celebramos las matemáticas en español.
- 2016: el Sarai fest -1 fue mi fiesta de 25 años.